De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Integratietechnieken

Ik ga voor de mooiere/eenvoudiger oplossing van:
f(x)=Int{x.ln(x+1}dx Stel ln(x+1)=u®e^u=(x+1)®d(e^u)=d(x+1)®
d(e^u)=dx®e^udu=dx. x=(e^u -1)Zodat de Integraal er zo uit komt te zien: f(x)=Int{(e^u-1)e^udu. Ik hoop dat ik het zo goed gedaan heb. Bij voorbaat heel veel dank.

Antwoord

De opmerking mooier/eenvoudiger sloeg op je eigen uitwerking. Zelf vind ik de tweede manier nog sneller dan de eerste, maar het vereist wel dat je de primitieve van ln(x+1) in een keer weet.
Wat je uitwerking betreft, moet ik opmerken dat je een factor u vergeten bent.
De x vervang je door e^u-1.
De ln(x+1) vervang je door u.
De dx vervang je door e^udu.
Volgens mij ben je de u vergeten mee te nemen.
Hoe dan ook: de integraal zou volgens mij moeten opleveren
(¹/₂u-¹/₄).e^2u-(u-1).e^u en dan moet de variabele u nog vervangen worden.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024